Accedemos a ella desde Plaza Nueva, subiendo por la Cuesta de Gomérez. Su nombre proviene de las tres granadas abiertas que decoran el frontón triangular que corona el arco principal.
Anteriormente, en este mismo lugar, existía una puerta medieval que servía de acceso a la ciudad. Aún pueden verse algunos restos a la derecha. Durante el reinado de Carlos V, la puerta fue reconstruida, cambiando la orientación de su fachada y transformándose en la actual estructura renacentista que da la bienvenida al visitante.
A principios del siglo XIX, quienes ascendían por la Cuesta de Gomérez encontraban en esta puerta una placa con la inscripción: “Jurisdicción de la Alhambra”. La escritora Elizabeth Mary Grosvenor (1797-1891) describió así su impresión de la puerta en su visita entre 1840 y 1841: “Llegamos a la Puerta de las Granadas, un bello arco de tiempos de Carlos V, con granadas y águilas con las alas abiertas, talladas en la piedra; una granada abierta es el emblema de Granada.”